Le libre arbitre tel que définit par Conway et Kochen, pour des besoins technique est simplement le non-déterminisme : "il n'existe pas de fonction d'état de l'univers qui permette de calculer l'état futur d'un individu soumis au libre arbitre". Et cette non existence est également valable pour une fonction définie ad hoc, car toute chose égale par ailleur, l'individu libre de ses choix aurait pu faire l'autre choix.
La véritable question est de savoir si une telle chose existe qui ne soit pas le hasard (il y a-t-il du blanc entre le rose et le bleu sur le schéma ?)
Reste le libre arbitre au sens humain : surement pas déterministe (pourquoi ? parce que personne n'aime cette idée) et qui ne peut tout de même pas être aléatoire (même raison)
L'un comme l'autre, personne ne veut croire que sa volonté est dictée par un dé ou écrite dans les étoiles.
Ce schéma est organisé du haut vers le bas, du plus simple (calculable) au plus complexe (aléatoire pure).
La place de la physique quantique peut gêner certains, en effet la mécanique quantique est purement déterministe (équation de Schrödinger), c'est au voisinage de la physique usuelle (mesure) que ces phénomènes deviennent aléatoires.
Pour ce qui est des Univers de Pavages c'est un exemple d'univers déterministe non-calculable (cf Penrose "Les deux infinis de l'esprit humain"). Le temps de cet univers est discret et l'état de l'univers est donné par deux ensembles de pavés. La règle d'évolution vérifie si les pavés d'un des ensembles pavent le plan, c'est ce qu'on appelle le problème de Wang qui n'est pas calculable. D'autres exemples existent peut être dans notre physique bien à nous...
