Je trouve que ça résume bien les choses.
(Toute ressemblance du début avec un slogan politique célèbre serait purement fortuite)
dimanche 5 septembre 2010
Principe des classes préparatoires
Je trouve que ça résume bien les choses.
(Toute ressemblance du début avec un slogan politique célèbre serait purement fortuite)
mercredi 11 août 2010
Déterminisme en physique
Onques je me demandoy quid du libre arbitre dans la physique moderne ?
Le libre arbitre tel que définit par Conway et Kochen, pour des besoins technique est simplement le non-déterminisme : "il n'existe pas de fonction d'état de l'univers qui permette de calculer l'état futur d'un individu soumis au libre arbitre". Et cette non existence est également valable pour une fonction définie ad hoc, car toute chose égale par ailleur, l'individu libre de ses choix aurait pu faire l'autre choix.
La véritable question est de savoir si une telle chose existe qui ne soit pas le hasard (il y a-t-il du blanc entre le rose et le bleu sur le schéma ?)
Reste le libre arbitre au sens humain : surement pas déterministe (pourquoi ? parce que personne n'aime cette idée) et qui ne peut tout de même pas être aléatoire (même raison)
L'un comme l'autre, personne ne veut croire que sa volonté est dictée par un dé ou écrite dans les étoiles.
Ce schéma est organisé du haut vers le bas, du plus simple (calculable) au plus complexe (aléatoire pure).
La place de la physique quantique peut gêner certains, en effet la mécanique quantique est purement déterministe (équation de Schrödinger), c'est au voisinage de la physique usuelle (mesure) que ces phénomènes deviennent aléatoires.
Pour ce qui est des Univers de Pavages c'est un exemple d'univers déterministe non-calculable (cf Penrose "Les deux infinis de l'esprit humain"). Le temps de cet univers est discret et l'état de l'univers est donné par deux ensembles de pavés. La règle d'évolution vérifie si les pavés d'un des ensembles pavent le plan, c'est ce qu'on appelle le problème de Wang qui n'est pas calculable. D'autres exemples existent peut être dans notre physique bien à nous...
Le libre arbitre tel que définit par Conway et Kochen, pour des besoins technique est simplement le non-déterminisme : "il n'existe pas de fonction d'état de l'univers qui permette de calculer l'état futur d'un individu soumis au libre arbitre". Et cette non existence est également valable pour une fonction définie ad hoc, car toute chose égale par ailleur, l'individu libre de ses choix aurait pu faire l'autre choix.
La véritable question est de savoir si une telle chose existe qui ne soit pas le hasard (il y a-t-il du blanc entre le rose et le bleu sur le schéma ?)
Reste le libre arbitre au sens humain : surement pas déterministe (pourquoi ? parce que personne n'aime cette idée) et qui ne peut tout de même pas être aléatoire (même raison)
L'un comme l'autre, personne ne veut croire que sa volonté est dictée par un dé ou écrite dans les étoiles.
Ce schéma est organisé du haut vers le bas, du plus simple (calculable) au plus complexe (aléatoire pure).
La place de la physique quantique peut gêner certains, en effet la mécanique quantique est purement déterministe (équation de Schrödinger), c'est au voisinage de la physique usuelle (mesure) que ces phénomènes deviennent aléatoires.
Pour ce qui est des Univers de Pavages c'est un exemple d'univers déterministe non-calculable (cf Penrose "Les deux infinis de l'esprit humain"). Le temps de cet univers est discret et l'état de l'univers est donné par deux ensembles de pavés. La règle d'évolution vérifie si les pavés d'un des ensembles pavent le plan, c'est ce qu'on appelle le problème de Wang qui n'est pas calculable. D'autres exemples existent peut être dans notre physique bien à nous...
samedi 10 juillet 2010
Universal Turing Machine for Warcraft III
Vous connaissez peut-être (sans doute) le jeu vidéo de 'stratégie' en temps réel Warcraft 3.
Il est doté d'un éditeur de carte et de scénarios nommé World Editor, qui est d'une puissance phénoménale. Il permet de modifier la quasi totalité des règles et constantes du jeu pouvant ainsi créer des jeux de saute moutons, arcade, rpg, ... dans l'univers Warcraft.
Cet éditeur est tellement puissant que je me suis attaché à (en quelque sorte) démontrer sa puissance. Si vous avez lu le titre, vous comprenez sans doute où je veux en venir : j'ai construit une machine de Turing universelle sous Warcraft !
Le fichier se comporte comme une carte Warcraft habituelle, on peut y 'jouer' (nécessite W3 + tFT )
Pour rendre la chose un peu plus ludique, on commence par construire les états de sa machine (un peu comme on construit sa base sous warcraft 3), puis on édite la table de la machine, enfin, on peut modifier le ruban avant de lancer la machine... amusez vous bien !
Disponible gratuitement en téléchargement : ici.
(sous license CC pour tout ce qui n'est pas sous copyright Blizzard)
Il est doté d'un éditeur de carte et de scénarios nommé World Editor, qui est d'une puissance phénoménale. Il permet de modifier la quasi totalité des règles et constantes du jeu pouvant ainsi créer des jeux de saute moutons, arcade, rpg, ... dans l'univers Warcraft.
Cet éditeur est tellement puissant que je me suis attaché à (en quelque sorte) démontrer sa puissance. Si vous avez lu le titre, vous comprenez sans doute où je veux en venir : j'ai construit une machine de Turing universelle sous Warcraft !
Le fichier se comporte comme une carte Warcraft habituelle, on peut y 'jouer' (nécessite W3 + tFT )
Pour rendre la chose un peu plus ludique, on commence par construire les états de sa machine (un peu comme on construit sa base sous warcraft 3), puis on édite la table de la machine, enfin, on peut modifier le ruban avant de lancer la machine... amusez vous bien !
Disponible gratuitement en téléchargement : ici.
(sous license CC pour tout ce qui n'est pas sous copyright Blizzard)
dimanche 4 juillet 2010
Sémantique du noyau
samedi 27 février 2010
Théorème de Lagrange
Une démonstration du théorème de Lagrange "à la main" : sans la propriété universelle du quotient...Elle est donc accessible à un étudiant de Mpsi.
Théorème de Lagrange
Si je me souviens bien, quand notre professeur de Mpsi nous l'as démontré elle a dit: "voila, c'est la première fois que vous faites des maths pour de vrai... C'est surprenant, mais c'est ça les maths !"
Théorème de Lagrange
Si je me souviens bien, quand notre professeur de Mpsi nous l'as démontré elle a dit: "voila, c'est la première fois que vous faites des maths pour de vrai... C'est surprenant, mais c'est ça les maths !"
Straight from The Book
Une démonstration topologique de l'infinité des nombres premiers...
Infinité des nombres premiers
Elle semble vraiment sortie du "Livre" imaginé par Paul Erdös
Infinité des nombres premiers
Elle semble vraiment sortie du "Livre" imaginé par Paul Erdös
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